关于乘法公式的练习

问题描述:

关于乘法公式的练习
1、已知x²-3x+1=0,求x³+1/x³的值.
2、计算:(2a+1-b)²-(a-b)(a+2b)
3、计算:(1+1/2)(1+1/2²)(1+1/2四次方)(1+1/2八次方)+1/2十五次方

因为次方不好打 我就直接说做法了:
第一个,由问题知,x不为0,因此把原式同除以x,得到 x+1/x 的值 看作整体,所求式子就是这个整体的三次方 再减去这个整体的三倍 答案好像是18 你自己算吧
第二个是化简问题.首先全拆开,然后对带平方的用完全平方公式逆运算,得到完全平方式.将剩下含有a b的提出个2,容易发现,最后是另一个平方式的展开式,最后的结果是(2a-b+1)的平方
第三个你需要观察:写在纸上,我发现如果拆开(当然别真的去拆)会出现1/2的几次方都有.经过验证发现,展开后是从(1/2)的零次方一直加到十五次方,然后再加上一个15次方,这样就是一个等比数列 再加上一个15次方的 用公式 然后加上最后多余的15次方的就行了(最后一个是不是16次方,那样直接就用求和公式了)
答案我都没仔细算 自己算算好了