已知cos（π+a）=-1/2,计算（1）.sin（2π-a） （2）sin（a+(2n+1）π）+a-(2n+1）π计算（1）.sin（2π-a） （2）｛sin[a+(2n+1）π]+[sina-(2n+1）π]｝/sin（a+2nπ）×cos（a-2nπ）
问题描述：
已知cos（π+a）=-1/2,计算（1）.sin（2π-a） （2）sin（a+(2n+1）π）+a-(2n+1）π
计算（1）.sin（2π-a） （2）｛sin[a+(2n+1）π]+[sina-(2n+1）π]｝/sin（a+2nπ）×cos（a-2nπ）
答
cos(π+a)=cos(π)cos(a)-sin(π)sin(a) = -cosa = -1/2.
所以，cos(a)=1/2;
sin(2π-a)=sin(-a)=-sin(a)=±√3/2;
｛sin[a+(2n+1）π]+[sina-(2n+1）π]｝/sin（a+2nπ）×cos（a-2nπ）
=[sin(a+π)+sin(a-π)]/sin(a)×cos(a)
=[-sin(a)-sin(a)]/sin(a)×cos(a)
=-2×cos(a)=-2
答
cos（π+a）=-cosa=-1/2
cosa=1/2
sin²a+cos²a=1
sina=±√3/2
所以.sin（2π-a）
=-sina
=±√3/2
｛sin[a+(2n+1）π]+[sina-(2n+1）π]｝/sin（a+2nπ）×cos（a-2nπ）
=(-sina-sina)/(sinacosa)
=-2tana
=±2√3