sinα+cosβ=3/4,cosα+sinβ=-5/4,求sin(α-β)的值
问题描述：
sinα+cosβ=3/4,cosα+sinβ=-5/4,求sin(α-β)的值
答
sinα+cosβ=3/4,cosα+sinβ=-5/4
(sinα+cosβ)^2=9/16
(cosα+sinβ)^2=25/16
上两式相加 2+2sin(α+β)=34/16
sin(α+β)=1/16
sinα+cosβ=3/4,cosα+sinβ=-5/4
两式相乘,化简
(17/16)cos(α-β)=-15/16
cos(α-β)=-15/17
sin(α-β)=±8/17