解关于x的不等式（x-2）（ax-2）＞0（a≥0）
问题描述：
解关于x的不等式（x-2）（ax-2）＞0（a≥0）
答
当a=0时，不等式等价为-2（x-2）＞0，解得x＜2，
当a＞0，
不等式（x-2）（ax-2）＞0等价为（x-2）（x-
）＞0，2 a
当
＝2即a=1时，不等式等价为（x-2）2＞0，此时x≠2，2 a
当0＜a＜1时，
＞2，不等式的解为x＞2 a
或x＜2，2 a
当a＞1时，
＜2，不等式的解为x＜2 a
或x＞2，2 a
综上：当a=0时，不等式的解集为{x|x＜2}，
当a=1时，不等式的解集为{x|x≠2}，
当0＜a＜1时，不等式的解集为{x|x＞
或x＜2}，2 a
当a＞1时，不等式的解集为{x|x＜
或x＞2}．2 a