已知x≠1,计算可得(1－x)(1＋x)＝1－x的平方,(1减x)(1＋x＋x的平方）＝1减x的3次方,（1－x）（1＋x＋x的平方＋x的3次方）＝1减x的4次方.观察以上各式并猜想：（1－2）（1＋2＋2的平方＋2的三次方＋2的4次方）＝——?2＋2的平方＋2的3次方＋2的4次方＋2的5次方＋...＋2的n次方＝——?(a－1）（a的49次方＋a的48次方＋a的47次方＋...＋a的3次方＋a的2次方＋a）＝——?
问题描述：
已知x≠1,计算可得(1－x)(1＋x)＝1－x的平方,(1减x)(1＋x＋x的平方）＝1减x的3次方,
（1－x）（1＋x＋x的平方＋x的3次方）＝1减x的4次方.
观察以上各式并猜想：（1－2）（1＋2＋2的平方＋2的三次方＋2的4次方）＝——?
2＋2的平方＋2的3次方＋2的4次方＋2的5次方＋...＋2的n次方＝——?
(a－1）（a的49次方＋a的48次方＋a的47次方＋...＋a的3次方＋a的2次方＋a）＝——?
答
1-2^5=-31
2^n-2(即：2的n次方减2)
a^50-a(即a的50次方减a)