如图所示电路，电源电压不变，电灯L的电阻不变，电键S闭合．已知：滑动变阻器的滑片P在中点c和端点b时，电压表的示数之比为3：4．求 （1）电灯L的电阻与滑动变阻器ab间的总电阻的比值
问题描述：
如图所示电路，电源电压不变，电灯L的电阻不变，电键S闭合．已知：滑动变阻器的滑片P在中点c和端点b时，电压表的示数之比为3：4．求
（1）电灯L的电阻与滑动变阻器ab间的总电阻的比值等于多少？
（2）滑片P在c和b时，电灯L的电功率之比等于多少？
答
滑动变阻器的滑片P在中点c时，等效电路图如图甲所示；
滑动变阻器的滑片P在端点b时，等效电路图如图乙所示；
（1）∵U1：U2=3：4，
∴
=U1 U2
=
I1×
R1 2
I2R
，解得：3 4
=I1 I2
-----①3 2
∵电源的电压不变，
∴U=I1（RL+
R）=I2（RL+R）---------②1 2
由①②两式可得：RL：R=1：2；
（2）滑片P在c和b时，电灯L的电功率之比：
=P1 P2
=（
RL
I
21
RL
I
22
）2=I1 I2
．9 4
答：（1）电灯L的电阻与滑动变阻器ab间的总电阻的比值等于1：2；
（2）滑片P在c和b时，电灯L的电功率之比等于9：4．