设向量a=(sina,cosa)向量b=(1/2,根号3/2)若|3a-2a|=根号7

问题描述:

设向量a=(sina,cosa)向量b=(1/2,根号3/2)若|3a-2a|=根号7
1,求a与b的夹角?2,求|a+b|的值

|a|=1,|b|=2,则:|3a-2b|=√7(3a-2b)²=79|a|²-12|a|×|b|×cosw+4|b|²=7cosw=3/4则:=arccos(3/4)|a+b|²=|a|²+2|a|×|b|×cosw+|b|²=8则:|a+b|=2√2