已知M={1,2,3,4,5,6,7,8,9,},N={X|X=logab,b属于M}则集合N中的元素个数为
问题描述：
已知M={1,2,3,4,5,6,7,8,9,},N={X|X=logab,b属于M}则集合N中的元素个数为
答
题目有误啊.已知M={1,2,3,4,5,6,7,8,9,},N={X|X=logab,a,b属于M} (原题缺少a)
（1）底数a不能取1
（2）b=1,则loga(b)=0
（3）a=b≠1,则loga(b)=1
（4）a≠b,且都不为1,有8*7=56种
其中 log2(3)=log4(9),log3(2)=log9(4)
log2(4)=log3(9),log4(2)=log9(3)
∴ N*有1+1+56-4=54个元素.