从1-20这20个数中任取3个不同的数组成等差数列,这样的不同等差数列有多少个.请详细说明解答原因.
问题描述：
从1-20这20个数中任取3个不同的数组成等差数列,这样的不同等差数列有多少个.请详细说明解答原因.
答
a,b,c成等差数列,则有b=(a+c)/2
因此任取2个同奇或同偶的数a,c,都存在b=(a+c)/2,使a,b,c为等差数列,
同奇的取法有C(10,2)=45种
同偶的取法也有C(10,2)=45种
因此这样的等差数列有90种.（将a,b,c与c,b,a看成同一等差数列）？问题是不等差数列。答案有，A170 B180 C 190D200那就选B。因为它是将a,b,c与c,b,a看成不同的等差数列。