如图,已知矩形ABCD的周长为14cm,E在AD上,且DE=2cm,连EC,把线段EC绕点E顺时针方向旋转90°,点C恰好落在AB边上的点F处.试求AE的长.
问题描述:
如图,已知矩形ABCD的周长为14cm,E在AD上,且DE=2cm,连EC,把线段EC绕点E顺时针方向旋转90°,点C恰好落在AB边上的点F处.试求AE的长.
答
由已知,EF=EC,∠CEF=90°∴∠AEF+∠DEC=90°∵矩形ABCD,∴∠A=∠D=90°,∴∠AEF+∠AFE=90°(4分)∴∠AFE=∠DEC(5分)∴△AEF≌△DCE(7分)∴AE=DC(8分)设AE=xcm则AD=(x+2)cm,DC=xcm.(9分)由矩形的周...