已知集合A={x|ax2-3x+1=0，a∈R}． （1）若A是空集，求a的取值范围； （2）若A中至多只有一个元素，求a的取值范围．
问题描述：
已知集合A={x|ax2-3x+1=0，a∈R}．
（1）若A是空集，求a的取值范围；
（2）若A中至多只有一个元素，求a的取值范围．
答
（1）若A=∅，则方程ax2-3x+1=0无实数根，
则
，解得a＞
a≠0 △＝9−4a＜0
．9 4
∴若A是空集，a的取值范围为a＞
．9 4
（2）若A中至多只有一个元素，则A=∅或A中只有一个元素．
1、当A=∅时，由（1）得a＞
．9 4
2、当A中只有一个元素时，a=0或
，
a≠0 △＝9−4a＝0
解得或a=0或a＝
．9 4
综上，若A中至多只有一个元素，a的取值范围为{a|a=0或a≥
}．9 4