一辆汽车从A城市开往B城市,如果把车速提高20%,则可比原定时间提前1小时到达B城市;如果按原来速度先行驶100千米后,再将速度提高30%,恰巧也能比原定时间提前1小时到达B城市.A、B两

问题描述:

一辆汽车从A城市开往B城市,如果把车速提高20%,则可比原定时间提前1小时到达B城市;如果按原来速度先行驶100千米后,再将速度提高30%,恰巧也能比原定时间提前1小时到达B城市.A、B两城市之间的路程为______千米.

原来的车速和提高后车速的比是
1:(1+20%)=5:6
所以在行的同样多的路程中用的时间的比是6:5
原来到达乙地需要的时间是:
6×[1÷(6-5)]
=6×[1÷1]
=6×1
=6(小时)
行驶100千米后,行驶的速度与提高后速度的比是
1:(1+30%)=10:13
所以在行的同样多的路程中用的时间的比是13:10
所以100千米后行的路程用的时间是
13×[1÷(13-10)]
=13×[1÷3]
=13×

1
3
=
13
3
(小时)
前面100千米用的时间就是
6-
13
3
=
5
3
(小时)
两地间的路程
100÷
5
3
×6
=60×6
=360(千米)
答:甲、乙两地的距离是360千米.
故答案为:360千米