一小轿车从高为10m、倾角为37°的斜坡顶端从静止开始向下行驶，当小轿车到达底端时进入一水平面，在斜坡底端115m的地方有一池塘，发动机在斜坡上产生的牵引力为2×103 N，在水平地面上调
问题描述：
一小轿车从高为10m、倾角为37°的斜坡顶端从静止开始向下行驶，当小轿车到达底端时进入一水平面，在斜坡底端115m的地方有一池塘，发动机在斜坡上产生的牵引力为2×103 N，在水平地面上调节油门后，发动机产生的牵引力为1.4×104 N，小轿车的质量为2t，小轿车与斜坡及水平地面间的动摩擦因数均为0.5（g取10m/s2）．求：
（1）小轿车行驶至斜坡底端时的速度；
（2）为使小轿车在水平地面上行驶而不掉入池塘，在水平地面上加速的时间不能超过多少？（轿车在行驶过程中不采用刹车装置）
答
（1）小轿车在斜坡上行驶时，由牛顿第二定律得
F1+mgsin37°-μmgcos37°=ma1
代入数据得 a1=3 m/s2
由v12=2a1x1=2a1
h sin37°
得行驶至斜坡底端时的速度v1=10m/s．
（2）在水平地面上加速时，由牛顿第二定律得
F2-μmg=ma2
代入数据得a2=2 m/s2
关闭油门后减速μmg=ma3
代入数据得a3=5 m/s2
关闭油门时轿车的速度为v2
+
−
v
22
v
21
2a2
=x2
v
22
2a3
得v2=20 m/s
t=
=5s，即在水平地面上加速的时间不能超过5s．
v2−v1
a2
答：（1）小轿车行驶至斜坡底端时的速度是10 m/s；
（2）为使小轿车在水平地面上行驶而不掉入池塘，在水平地面上加速的时间不能超过5s．