已知cosα+sinα=1/5,α∈(0,π).求cos2α的值

问题描述:

已知cosα+sinα=1/5,α∈(0,π).求cos2α的值

cosα+sinα=1/5 将方程式两边同时平方:
(cosα+sinα)^2=cosa^2+sina^2+2sinacosa=1+sin2a=1/25
则sin2a=-24/25
则cos2a=√(1-sin2a^2)=±7/25