设2阶矩阵A=(a,c)B=(b,c),其中a,b,c均为2维列向量,且已知行列式|A|=2,|B|=1,则行列式|A+B|=?

问题描述:

设2阶矩阵A=(a,c)B=(b,c),其中a,b,c均为2维列向量,且已知行列式|A|=2,|B|=1,则行列式|A+B|=?

|A+B|
= |a+b,2c|
= 2|a+b,c|
= 2|a,c| + 2|b,c|
= 2|A| + 2|B|
= 2*2 + 2*1
= 6