已知sin(π-α)=-2sin(π/2+α),则sinα·cosα=好像很简单但是我就是没绕过来QAQ

sin(π-a)=sina
sin(π/2+a)=sin(π/2-(-a))=cos(-a)=cosa
sina=-2cosa
tana=-2
可知sina,cosa不同号
利用正余弦平方和=1
cos²a+4cos²a=1
|cosa|=1/根号5
|sina|=2/根号5
由于sina,cosa 不同号
sinacosa=-|sina||cosa|=-2/5

sin(π-α)=-2sin(π/2+α)
sinα=-2cosα
tanα=-2
sinacosa
=sinacosa/(sin²a+cos²a) （分子分母同时除以cos²a）
=tana/(tan²a+1)
=-2/(4+1)
=-2/5