a是自然数,则代数式(5a+2)(5a+1)+3的值是5的倍数
问题描述:
a是自然数,则代数式(5a+2)(5a+1)+3的值是5的倍数
这个命题是真命题还是假命题?真命题给出证明,假命题说明理由
答
这是真命题
证明:
(5a+2)(5a+1)+3
=25a^2+15a+2+3
=25a^2+15a+5
=5(5a^2+3a+1)
∴“a是自然数,则代数式(5a+2)(5a+1)+3的值是5的倍数“是真命题