已知实数x，y满足x+y=1，则x2+y2的最小值是_．
问题描述：
已知实数x，y满足x+y=1，则x2+y2的最小值是______．
答
如图，
由题意可知，求x2+y2的最小值是求原点到直线x+y=1的距离的平方，
化x+y=1为一般式，即x+y-1=0，则（0，0）到x+y-1=0的距离为
＝|0×1+0×1−1|
12+12
，
2
2
所以原点到直线x+y=1的距离的平方为(
)2＝
2
2
．1 2
故答案为
．1 2