已知点A在数轴上对应的数为a,点B对应的数为b,且|a+4|+（b-1)=0,A、B之间的距离记作|AB|,定义：|AB|=|a-b|.
问题描述：
已知点A在数轴上对应的数为a,点B对应的数为b,且|a+4|+（b-1)=0,A、B之间的距离记作|AB|,定义：|AB|=|a-b|.
(1)求线段AB的长|AB|；
(2)设点P在数轴上对应的数为x,当|PA|-|PB|=2时,求x的值；
答
应该是(b-1)²吧,不然没法解.
(1)
绝对值项与平方项均恒非负,两者之和=0,两者分别=0
a+4=0 a=-4
b-1=0 b=1
|AB|=|a-b|=|-4-1|=5
(2)
|PA|-|PB|=2
|x-(-4)|-|x-1|=2
|x+5|-|x-1|=2
x≥1时,x+5-(x-1)=2 6=2,等式不成立,x无解.
-5≤x好吧，我说明一下为什么是错的。|a+4|+(b-1)=0|a+4|=1-b绝对值项恒非负，|a+4|≥01-b≥0b≤1a+4=1-b或a+4=b-1a+b=-3或a-b=-5a-b=-5时，|AB|=|a-b|=5a+b=-3时，a=-3-ba-b=-3-2b |AB|=|-3-2b|=|2b+3|，b的值不确定，绝对值项的结果不确定，而且就算是想把绝对值符号去掉，也要对b的取值进行讨论。具体太复杂了，就不继续讲了。