求102^2-101^2+100^2-99^2+98^2-97^2+96^2-95^2+…+2^2-1^2被103除的余数
问题描述：
求102^2-101^2+100^2-99^2+98^2-97^2+96^2-95^2+…+2^2-1^2被103除的余数
答
你好
根据平方差公式
102^2-101^2+100^2-99^2+98^2-97^2+96^2-95^2+…+2^2-1^2
=（102-101）（102+101）+（100-99）（100+99）+...+（2-1）（2+1）
=102+101+100+99+...+2+1
=（102+1）+（101+2）+...+（52+51）
=（102+1）*102/2
=103*51
是103整数倍
所以103除的余数是0
【数学辅导团】为您解答,不理解请追问,理解请及时选为满意回答!(*^__^*)谢谢!