设3的a次方=5的b次方=根号下15,求1/a+1/b的值
问题描述：
设3的a次方=5的b次方=根号下15,求1/a+1/b的值
答
3^a=√15
lg3^a=alg3=lg√15=1/2lg15
a=lg15/2lg3
1/a=2lg3/lg15
5^b=√15
lg5^b=lg5=1/2lg15
b=lg15/2lg5
1/b=2lg5/lg15
1/a+1/b=2lg3/lg15+2lg5/lg15
=2(lg3+lg5)/lg15
=2lg15/lg15
=2