请问,sin13°*sin43°+sin77°*sin47°怎么化成sin13°*sin43°+cos13°*cos43°?

sin13°*sin43°+sin77°*sin47°=sin13°*sin43°+cos(90-77)°*cos(90-47)°=sin13°*sin43°+cos13°*cos43°

sin13°*sin43°+sin77°*sin47°
=sin13°*cos47°+cos13°*sin47°
=sin(13°+47°)
=sin60°
=√3/2

公式sina=cos(π/2-a)，cosa=sin(π/2-a）、

因为sin(90-x)°=cosx° 所以 sin(90-77)°=cos13° sin(90-47)°=cos43°

根据诱导公式，可得：
sin77°=sin（90°-13°）=cos13°
sin47°=sin（90°-43°）=cos43°
所以，可得：sin13°*sin43°+sin77°*sin47°=sin13°*sin43°+cos13°*cos43°
=cos(43°-13°)
=cos30°
=√3/2

sin(90-x)°=cosx°

sin77°=cos13°
sin47°=cos43°