计算8/3²+16/15²+24/35²+32/63²+40/99²+48/143²
问题描述：
计算8/3²+16/15²+24/35²+32/63²+40/99²+48/143²
答
第n项的分子为8n,分母为(4n^2-1)^2
每一项都可以化为1/(2n-1)^2与1/(2n+1)^2的差.六项相加,最后只剩头尾.
第一项：8/3²=1/(2*1-1)^2-1/(2*1+1)^2=1-1/9
第二项：16/15²=1/(2*2-1)^2-1/(2*2+1)^2=1/9-1/25
……
8/3²+16/15²+24/35²+32/63²+40/99²+48/143²
=(1-1/9)+(1/9-1/25)+……+(1/121-1/169)
=168/169.^是什么符号？5^2=5的平方8^23=8的23次方(4n^2-1)^2=(4n²-1)²