证明 半角公式1）cosα/(1-sinα)=(cotα/2+1)/(cotα/2-1)2）（1+sinα）/（1-sinα）=tan^2(α/2+45°)3）cos^4x=(1/2+1/2cos2x)^2
问题描述：
证明 半角公式
1）cosα/(1-sinα)=(cotα/2+1)/(cotα/2-1)
2）（1+sinα）/（1-sinα）=tan^2(α/2+45°)
3）cos^4x=(1/2+1/2cos2x)^2
答
1）证：cosα/(1-sinα) （用二倍角公式代入）
=(cos^2(α/2)-sin^2(α/2))/(1-2sin(α/2)*cos(α/2)) （分子、分母分别进行因式分解,约分）
=(cos(α/2)-sin(α/2))/(cos(α/2)+sin(α/2)) （分子、分母同除sin(α/2)）
=(cotα/2+1)/(cotα/2-1)
输入太辛苦了,后面不做了