如图所示，一水平方向的传送带以恒定的速度v=2m/s沿顺时针方向匀速转动，传送带右端固定着一光滑的四分之一圆弧面轨道，并与弧面下端相切，一物体自圆弧面轨道，并与弧面轨道的最高
问题描述：
如图所示，一水平方向的传送带以恒定的速度v=2m/s沿顺时针方向匀速转动，传送带右端固定着一光滑的四分之一圆弧面轨道，并与弧面下端相切，一物体自圆弧面轨道，并与弧面轨道的最高点由静止滑下，圆弧轨道的半径R=0.45m，物体与传送带之间的动摩擦因数为μ=0.2，不计物体滑过曲面与传送带交接处时的能量损失，传送带足够长，g=10m/s2．求：
（1）物体滑上传送带向左运动的最远距离；
（2）物体第一次从滑上传送带到离开传送带所经历的时间；
（3）经过足够长的时间之后物体能否停下来？若能，请说明物体停下的位置．若不能，请简述物体的运动情况．
答
（1）沿圆弧轨道下滑过程中，根据动能定理得：
mgR=
mv121 2
解得：v1=3m/s
物体在传送带上运动的加速度
a=μg=2m/s2
所以向左滑动的最大距离
s=
=2.25mv12 2a
（2）物体在传送带上向左运动的时间 t1=
=1.5s v1 a
物体向右运动速度达到v时，已向右移动的距离 s1=
=1mv2 2a
所用时间t2=
=1sv a
匀速运动的时间 t3=
=0.625ss−s1
v
t=t1=t2=t3=3.125s
（3）根据第二问可知，物体每次到达传送带右端时的速度为2m/s，然后滑上曲面，后滑下曲面达到斜面底端的速度还是2m/s，然后向左做匀减速运动知道速度等于零，后又向右做匀加速运动，到达传送带右端时的速度为2m/s，所以物体不会停下来，在传送带和圆弧轨道上作周期性的往复运动．
答：（1）物体滑上传送带向左运动的最远距离为2.25m；
（2）物体第一次从滑上传送带到离开传送带所经历的时间为3.125s；
（3）不能；物块在传送带和圆弧轨道上作周期性的往复运动．