木块质量为m,以初速度v0沿倾角为θ的粗糙的斜面底端向上滑行,上滑的最大距离为l,求木块再滑到原出发点的速度大小.

问题描述:

木块质量为m,以初速度v0沿倾角为θ的粗糙的斜面底端向上滑行,上滑的最大距离为l,求木块再滑到原出发点的速度大小.

应用动能定理求上滑过程中,重力和滑动摩擦力对木块做负功,由动能定理得:−mglsinθ−Ffl=−

1
2
m
v 20

对于全过程,只有滑动摩擦力做功,由动能定理得−2Ffl=
1
2
mv2
1
2
m
v 20
. 
两式联立得所求速度为v=
4glsinθ−
v 20
.     
答:木块再滑到原出发点的速度大小v=
4glsinθ−
v 20