椭圆x2/12+Y2/3=1焦点F1,F2,点P在椭圆上,线段PF1中点在y轴上,那么|PF1|是|PF2|的几倍
问题描述：
椭圆x2/12+Y2/3=1焦点F1,F2,点P在椭圆上,线段PF1中点在y轴上,那么|PF1|是|PF2|的几倍
答
方法一：
因为线段PF1中点在y轴上,所以P（c,b²/a）
|PF2|=b²/a |PF1|=2a-|PF2|=2a-b²/a
椭圆x2/12+Y2/3=1中a=2√3 b=√3 c=3
所以 IPF2|=b²/a=√3/2
|PF1|=2a-|PF2|=2a-b²/a=4√3-√3/2
所以|PF1|/|PF2|=（4√3-√3/2）/（√3/2）=7
方法二：
焦点为F1(-3,0),F2(3,0)
设P坐标(x,y),PF1的中点在Y轴上
就是(x-3)/2=0
x=3,y=±√3/2
所以PF1=7√3/2,PF=√3/2
所以PF1是PF2的7倍.
不懂的可以继续追问.】