设全集U={−1/3,5,−3},集合A={x|3x2+px-5=0}与集合B={x|3x2+10x+q=0},且A∩B={−1/3},求CUA,CUB.

问题描述:

设全集U={−

1
3
,5,−3},集合A={x|3x2+px-5=0}与集合B={x|3x2+10x+q=0},且A∩B={−
1
3
}
,求CUA,CUB.

(1)∵A∩B={-

1
3
},
∴-
1
3
∈A,
1
3
-
1
3
p-5=0,
∴p=-14
A={-
1
3
,5}
同理,q=3
B={-
1
3
,-3}
又∵全集U={−
1
3
,5,−3}

∴CUA={-3}
CUB={5}