试用叠加定理计算图示电路中各支路的电流和各元件两端的电压,并说明功率平衡关系

1、设电流源单独作用时,1Ω、2Ω、4Ω、5Ω流过的电流分别为I11、I21、I41、I51（正方向全部设为从左至右或者从上向下）.此时,10V电压源在电路中不起作用,电压源两端短接.显然此时5Ω电阻也被短接,因此I51=0.
此时电路变为1Ω、4Ω电阻并联后与2Ω串联接入电流源,因此I21=10A.
10A电流源由1Ω、4Ω并联分流,于是I11=4×10/（1+4）=8A；I41=1×10/（1+4）=2A.
2、电压源单独作用时,电流源断路,设此时1Ω、2Ω、4Ω、5Ω流过的电流分别为I12、I22、I42、I52（正方向全部设为从左至右或者从上向下）.此时2Ω电阻从电路中断开,因此I22=0A.5Ω电阻直接并联在10V电压源两端,因此I52=10/5=2A.
此时电路变化为1Ω和4Ω电阻串联接在10V电压源两端,I12=-10/(1+4)=-2A；I42=10/（1+4）=2A.
由此,两电源共同作用时,各电阻电流、电压为：
I1=I11+I12=8-2=6A.U1=6V.P1=36W,消耗功率.
I2=I21+I22=10+0=10A.U2=20V.P2=200W,消耗功率.
I4=I41+I42=2+2=4A.U4=16V.P4=64W,消耗功率.
I5=I51+I52=0+2=2A.U5=10V.P5=20W,消耗功率.
这样可以计算其他的了.针对电压源,5Ω电流从上向下2A,1Ω电阻电流从上向下6A,根据KCL,电压源流进电流,方向为从上向下、大小为6-2=4A；于是,电压源吸收功率=4×10=40W.
4Ω电阻两端电压16V,2Ω两端电压20V,所以电流源两端电压为16+20=36V,方向从上向下,电流源释放功率=36×10=360W.
总吸收、消耗功率为=36+200+64+20+40=360W；电流源释放功率360W,能量平衡.
注意：电流、电压计算可以采用叠加定理,功率计算不能采用.