设F1,F2分别是椭圆4分之x的平方加y的平方=1的左,右焦点 （1）若P是该椭圆上的一个动点,求向量PF1乘求向量PF1乘以向量PF2的最大值和最小值 （2）设过定点M(0,2)的直线l与椭圆交与不同的两点A,B,求直线l的斜率k的取值范围
问题描述：
设F1,F2分别是椭圆4分之x的平方加y的平方=1的左,右焦点 （1）若P是该椭圆上的一个动点,求向量PF1乘
求向量PF1乘以向量PF2的最大值和最小值
（2）设过定点M(0,2)的直线l与椭圆交与不同的两点A,B,求直线l的斜率k的取值范围
答
椭圆方程可化为x^2+4y^2=4（1）设P(x,y)向量PF1=(x+√3,y),向量PF2=(x-√3,y)向量PF1乘以向量PF2=x^2-3+y^2=4-4y^2-3+y^2=1-3y^2,当y=±1时,最小值-2；当y=0时,最大值1（2）设直线y=kx+2x^2+4(kx+2)^2=4(4k^2+1)x^2+...