y=sin6次方x+cos6次方x的最小正周期,并求函数的最大值和最小值
问题描述：
y=sin6次方x+cos6次方x的最小正周期,并求函数的最大值和最小值
答
我总结了一个规律偶次方的正余弦，这题就用2π/6，sin^6+cos^6=(sin^2)^3+(cos^2)3=(sin^2+cos^2)(sin^4-sin^2cos^2+cos^4)=(sin^2+cos^2)^2-3sin^2cos^2=1-3sin^2cos^2
因为sin^2+cos^2=1，所以用基本不等式即3sin^2cos^2小于3（1/2）^2就是3/4当然还大于零所以范围是【1/4,1】
答
y=sin^6x+cos^6 =(sin^2x+cos^2x)(sin^4x-sin^2xcos^2x+cos^4x) =sin^4x-sin^2xcos^2x+cos^4x =sin^4x+2sin^2xcos^2x+cos^4x-3sin^2cos^2 =(sin^2+cos^2)^2-3/4(2sinxcosx)^2 =-3/4*sin^2(2x)+1 =-3/8*2...