如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,直线MN经过点A,过点B作BD⊥MN于D,过C作CE⊥MN于E. (1)求证:△ABD≌△CAE; (2)若BD=12cm,DE=20cm,求CE的长度.
问题描述:
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,直线MN经过点A,过点B作BD⊥MN于D,过C作CE⊥MN于E.
(1)求证:△ABD≌△CAE;
(2)若BD=12cm,DE=20cm,求CE的长度.
答
(1)证明:∵∠BAC=90°,∴∠BAD+∠CAD=90°,又∵BD⊥MN,CE⊥MN,∴∠CAD+∠ACE=90°,∠BDA=∠AEC=90°,∴∠BAD=∠ACE,又AB=AC,在△ABD和△CAE中∠BDA=∠AEC∠BAD=∠ACEAB=AC,∴△ABD≌△CAE(AAS);(...