求不定积分∫lnx/(1+x²)∧3/2)dx

问题描述:

求不定积分∫lnx/(1+x²)∧3/2)dx

令x=tan u,则∫lnx/(1+x²)∧3/2)dx=∫ln tan u/[(sec u)∧3]* (sec u)^2du=∫ln tanu d sinu=ln tanu * sinu-∫ sinu d ln tanu=ln tanu * sinu-∫ sinu /[tanu (cosu)^2] du=ln tanu * sinu-∫ 1/cosu d u,...