若tan(a+B+pai/6)=1/2,tan(B-pai/6)=-1/3,则tan(a+pai/3)=?
问题描述：
若tan(a+B+pai/6)=1/2,tan(B-pai/6)=-1/3,则tan(a+pai/3)=?
答
利用公式：tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
tan(a+pai/3)=tan((a+b+pi/6)-(b-pi/6))=(1/2+1/3)/(1-1/(2*3))
=1
答
因为tan(a+B+pai/6)=tan(a+pai/3+B-pai/6)=[tan(a+pai/3)+tan(B-pai/6)]/[1-tan(a+pai/3)tan(B-pai/6)],且设tan(a+pai/3)=x所以1/2=(x-1/3)/(1+1/3 *x)则1/2+x/6=x-1/3x=1所以tan(a+pai/3)=1