已知x+y+z=0,xyz=2,求|x|+|y|+|z|的最小值

分类: 作业答案 • 2021-12-19 21:05:45

问题描述：

答

易知x,y,z中有一个正,两个负,不妨设x=2/[(|x|+|y|)/2]^2=8/z^2,即z^3>=8,所以z>=2,所以原式=2z>=4,当且仅当x=y=-1,z=2时取等号
最小值是4