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两个等差数列{an}，{bn}，a1+a2+…+anb1+b2+…+bn＝7n+2n+3，则a5b5=（　　） A.7213 B.7 C.378 D.6512

分类: 作业答案 • 2021-12-19 21:04:41
问题描述：

两个等差数列{an}，{bn}，

a1+a2+…+an
b1+b2+…+bn
＝
7n+2
n+3
，则
a5
b5
=（　　）
A.
72
13

B. 7
C.
37
8

D.
65
12

答

由题意可设等差数列{an}，{bn}的前n项和分别为Sn和Tn，
∴

Sn
Tn
=
a1+a2+…+an
b1+b2+…+bn
＝
7n+2
n+3
，
∴
a5
b5
=
2a5
2b5
=
a1+a9
b1+b9
=
9(a1+a9)
2
9(b1+b9)
2
=
S9
T9
=
7×9+2
9+3
=
65
12

故选：D

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