如图:A,B,E,F四个村庄均在公路L边上,C,D两个村庄分别在L的两侧,已知AE=BF,且∠ACE=∠BDF=90°,AC=BD,问C,F两村的距离是否相等?说明理

问题描述:

如图:A,B,E,F四个村庄均在公路L边上,C,D两个村庄分别在L的两侧,已知AE=BF,且∠ACE=∠BDF=90°,AC=BD,问C,F两村的距离是否相等?说明理

相等.
证明:
因为AE=BF,且∠ACE=∠BDF=90°,AC=BD,
所以△BDF≌△ACE(HL),
所以∠DBE=∠CAF,∠DEB=∠CFA=90°,AC=BD,所以△DBE≌△CAF(AAS)
所以DE=CF