将1,2,...,10这10个数分别填入10个相连的圆圈中,证明存在3个相邻的圈的总和大于或等于18 .
问题描述：
将1,2,...,10这10个数分别填入10个相连的圆圈中,证明存在3个相邻的圈的总和大于或等于18 .
有具体过程最好 ..
答
将这10个数从某数开始按顺时针方向依次记为a1,a2,a3,...,a10.这10个数的总和为1+2+3+…+10=55=18*3+1.
根据抽屉原理,至少有存在一组3个相邻的圈的总和大于或等于18的数.