在△ABC中,AB=12,AC=10,BC=9,AD是BC边上的高.将△ABC按如图所示的方式折叠,使点A与点D重合,折痕为EF,则△DEF的周长为(  ) A.9.5 B.10.5 C.11 D.15.5

问题描述:

在△ABC中,AB=12,AC=10,BC=9,AD是BC边上的高.将△ABC按如图所示的方式折叠,使点A与点D重合,折痕为EF,则△DEF的周长为(  )
A. 9.5
B. 10.5
C. 11
D. 15.5

∵△EDF是△EAF折叠以后形成的图形,∴△EDF≌△EAF,∴∠AEF=∠DEF,∵AD是BC边上的高,∴EF∥CB,又∵∠AEF=∠B,∴∠BDE=∠DEF,∴∠B=∠BDE,∴BE=DE,同理,DF=CF,∴EF为△ABC的中位线,∴△DEF的周长为△EAF...