正方形ABCD边长为6厘米,AE=1/3AC,CF=1/3BC.三角形DEF的面积为多少平方厘米?

问题描述:

正方形ABCD边长为6厘米,AE=

1
3
AC,CF=
1
3
BC.三角形DEF的面积为多少平方厘米?

因为AE=

1
3
AC,可得空白处1的面积与三角形ABC的面积之比是1:3,
因为三角形ABC的面积是6×6÷2=18(平方厘米),
所以空白处1的面积是18÷3=6(平方厘米),
同理可得空白处4的面积也是6平方厘米;
又因为CF=
1
3
BC,所以空白处2的面积与三角形BEC的面积之比是2:3,
三角形BEC的面积就是18-6=12(平方厘米),
所以空白处2的面积是12×
2
3
=8(平方厘米);.
空白处3的面积是:6÷3×6÷2=6(平方厘米),
所以阴影部分的面积是:6×6-6-6-8-6,
=36-26,
=10(平方厘米),
答:阴影部分的面积是10平方厘米.