在平面直角坐标系中，已知点P（a，b）（|a|≠|b|），设点P关于第一，三象限夹角的角平分线的对称点为Q，点P关于原点的对称点为R，判断△PQR的形状．
问题描述：
在平面直角坐标系中，已知点P（a，b）（|a|≠|b|），设点P关于第一，三象限夹角的角平分线的对称点为Q，点P关于原点的对称点为R，判断△PQR的形状．
答
∵点P关于第一，三象限夹角的角平分线的对称点为Q，
∴OP=OQ，
∵点P关于原点的对称点为R，
∴OP=OR，
∴OP=OQ=OR，
∴△PQR是直角三角形．