高一对数和指数方程题目
问题描述：
高一对数和指数方程题目
1.方程x^(lgx-3) =1/100
2.对数方程log3(x－1) =log9(x+1)
3.己知实数x,y满足lg(x-y) + lg(x+2y) = lg2 + lgx + lgy,求x/y=
答
1.两边取对数
(lgx-3)*lgx=-2
(lgx)²-3lgx+2=0
(lgx-2)(lgx-1)=0
解得lgx=2 x=100
或lgx=1 x=10
2.显然x-1>0 则x>1
log9 (x-1)²=log9 (x+1)
x²-2x+1-x-1=0
x²-3x=0
解得x=0(舍去)或x=3
3.显然xy>0 即x,y同号
lg (x-y)(x+2y)=lg 2xy
则 x²+xy-2y²=2xy
x²-xy-2y²=0
(x-2y)(x+y)=0
解得x-2y=0 则x/y=2
或x+y=0(因x,y异号,舍去)1. 两边取对数(lgx-3)*lgx=-2没看懂