设全集U=R，A={y|y=tanx，x∈B}，B={x||x|≤π4}，则图中阴影部分表示的集合是（ ） A.[-1，1] B.[-π4，π4] C.[-1，-π4）∪（π4，1] D.[-1，-π4]∪[π4，1]
问题描述：
设全集U=R，A={y|y=tanx，x∈B}，B={x||x|≤
}，则图中阴影部分表示的集合是（ ）π 4 A. [-1，1]
B. [-
，π 4
]π 4
C. [-1，-
）∪（π 4
，1]π 4
D. [-1，-
]∪[π 4
，1] π 4
答
∵阴影部分对应的集合，它的元素在集合A内，
∴所求集合的元素必定为集合A的元素，
又∵阴影部分对应的集合，它的元素不在集合B内，
∴所求集合的元素必定不是集合B的元素，应该在B的补集当中．
故图中阴影部分所表示的集合是A∩（CUB），
∵全集U=R，B={x||x|≤
}={x|-π 4
≤x≤π 4
}，π 4
∴A={y|y=tanx，x∈B}={y|-1≤y≤1}，
∴A∩（CUB）=[-1，-
）∪（π 4
，1]．π 4
故选C．