对于任意实数x，y，总有f（xy）-f（x）=f（y）（xy≠0），求证： （1）f（1）=0； （2）f（1/x）=-f（x）； （3）f（x/y）=f（x）-f（y）．
问题描述：
对于任意实数x，y，总有f（xy）-f（x）=f（y）（xy≠0），求证：
（1）f（1）=0；
（2）f（
）=-f（x）； 1 x
（3）f（
）=f（x）-f（y）． x y
答
证明：（1）由于任意实数x，y，总有f（xy）-f（x）=f（y）（xy≠0），令x=y=1，得f（1）-f（1）=f（1），即f（1）=0；（2）令xy=1，则y=1x，则f（1）-f（x）=f（1x），由于f（1）=0，则f（1x）=-f（x）；（3）由（2...