已知△ABC的边BC=8cm，高AM=6cm，长方形DEFG的一边EF落在BC上，顶点D、G分别落在AB和AC上，如果长方形的面积为12cm2，求长和宽．

分类: 作业答案 • 2021-12-19 20:37:14

问题描述：

已知△ABC的边BC=8cm，高AM=6cm，长方形DEFG的一边EF落在BC上，顶点D、G分别落在AB和AC上，如果长方形的面积为12cm²，求长和宽．

答

∵四边形DEFG是矩形，
∴DG∥EF；
∴△ADG∽△ABC，
得

6−GF

，解得GF=3cm；
∵S_矩形=DG•GF=12cm²，
∴DG=12÷3=4cm；
故矩形的长为4cm，宽为3cm．