正方体ABCD-A1B1C1D1，E，F分别是AA1，CC1的中点，P是CC1上的动点（包括端点），过点E、D、P作正方体的截面，若截面为四边形，则P的轨迹是（　　） A.线段C1F B.线段CF C.线段CF和一点C1 D.线段C1F

分类: 作业答案 • 2021-12-19 20:36:11

问题描述：

正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁，E，F分别是AA₁，CC₁的中点，P是CC₁上的动点（包括端点），过点E、D、P作正方体的截面，若截面为四边形，则P的轨迹是（　　）
A. 线段C₁F
B. 线段CF
C. 线段CF和一点C₁
D. 线段C₁F和一点C

答

如图所示，
DE∥平面BB₁C₁C，
∴平面DEP与平面BB₁C₁C的交线PM∥ED，连接EM，
易证MP=ED，
∴MP∥ED，则M到达B₁时仍可构成四边形，即P到F．
而P在C₁F之间，不满足要求．
P到点C₁仍可构成四边形．
故选C．