已知单位向量a,b满足|a+3b|=|2a-b|,则a与b的夹角为?
问题描述：
已知单位向量a,b满足|a+3b|=|2a-b|,则a与b的夹角为?
答
根据题目条件,我们设A=向量a B=向量b
现将原式两边同时平方,得到：a^2+9b^2+6A*B=4a^2+b^2-4A*B
化简整理得：10A*B=5a^2-10b^2
又A和B为单位向量,所以其模长为1
故 A*B=-1/2
进而得到 cosθ=-1/2 所以θ=120度