一乘三分之一加三乘五分之一加五乘七分之一…加两千零七乘两千零九分之一
问题描述:
一乘三分之一加三乘五分之一加五乘七分之一…加两千零七乘两千零九分之一
答
1/1×3+1/3×5+1/5×7+1/7×9+……+1/2007×2009
=1/2×﹙1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+……+1/2007-1/2009﹚
=1/2×﹙1-1/2009﹚
=1/2×2008/2009
=1004/2009.