xy(x+y)的负1次方=1 yz(y+z)的负一次方=2 xz(x+z)的负一次方=3 求xyz(xy+yz+zx)的负一次方的值
问题描述:
xy(x+y)的负1次方=1 yz(y+z)的负一次方=2 xz(x+z)的负一次方=3 求xyz(xy+yz+zx)的负一次方的值
答
∵xy(x+y)^-1=1,yz(y+z)^-1=2,xz(z+x)^-1=3∴(x+y)/xy=1,(y+z)/yz=1/2,(x+z)/xz=1/3即1/x+1/y=1,1/y+1/z=1/2,1/x+1/z=1/3三式相加:2(1/x+1/y+1/z)=11/6∴1/x+1/y+1/z=11/12∵(xy+yz+xz)/xyz=1/x+1/y+1/z=11/12∴xyz(...