直线l通过两直线7x+5y-24=0和x-y=0的交点,并且点(5,1)到l的距离为10,则l的方程是( ) A.3x+y+4=0 B.3x-y+4=0 C.3x-y-4=0 D.x-3y-4=0
问题描述:
直线l通过两直线7x+5y-24=0和x-y=0的交点,并且点(5,1)到l的距离为
,则l的方程是( )
10
A. 3x+y+4=0
B. 3x-y+4=0
C. 3x-y-4=0
D. x-3y-4=0
答
联立7x+5y−24=0x−y=0,解得x=y=2.∴两直线7x+5y-24=0和x-y=0的交点为P(2,2).当直线l的斜率存在时,设直线l的方程为y-2=k(x-2),化为kx-y+2-2k=0.∵点Q(5,1)到l的距离为10,则|5k−1+2−2k|k2+1=10,...